Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF.GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（　　）

A.3對
B.4對
C.5對
D.6對

Answer 1

【答案】C
【解析】在矩形ABCD中，
∵EF∥AB，AB∥DC，
∴EF∥DC，則EP∥DH；故∠PED＝∠DHP；
同理∠DPH＝∠PDE；又PD＝DP；所以△EPD≌△HDP；則S△EPD＝S△HDP；
同理，S△GBP＝S△FPB；
則①S梯形BPHC＝S△BDC﹣S△HDP＝S△ABD﹣S△EDP＝S梯形ABPE；
②S□AGPE＝S梯形ABPE﹣S△GBP＝S梯形BPHC﹣S△FPB＝S□FPHC；
③S梯形FPDC＝S□FPHC+S△HDP＝S□AGPE+S△EDP＝S梯形GPDA；
④S□AGHD＝S□AGPE+S□HDPE＝S□PFCH+S□PHDE＝S□EFCD；
⑤S□ABFE＝S□AGPE+S□GBFP＝S□PFCH+S□GBFP＝S□GBCH
故選C．
【考點精析】關于本題考查的矩形的性質，需要了解矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等才能得出正確答案．