Question

用配方法解關于x的方程x²+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　　）

• A．p²
• B．q²
• C．(

  p

  2

  )2
• D．(

  q

  2

  )2

Answer 1

分析：等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，利用完全平方公式進行配方．

解答：解：∵x²+px=q，
∴x²+px+(

p

2

)2=q+(

p

2

)2，即（x+

p

2

）²=q+(

p

2

)2，
∴配方法解關于x的方程x²+px=q時，應在方程兩邊同時加上(

p

2

)2．
故選C．

點評：此題考查配方法的一般步驟：
①把常數項移到等號的右邊；
②把二次項的系數化為1；
③等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．