【題目】觀察：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下圖：
（1）和S與加數的個數m之間的數量關系為S= （用含m 的代數式表示）；
（2）按此規律計算（寫出必要的演算過程）：
（i）2+4+6+┈+300 的值；
（ii）162+164+166+┈+400 的值．
【答案】（1）S=m(m+1)；（2）（i）22650；（ii）33720.
【解析】試題分析：（1）隱含規律：從2開始的連續的幾個偶數的和等于最后一個偶數的一半與最后一個偶數的一半大1 的數的積
（2）①直接代入（1）的公式計算即可
②將“162+164+166+…+400”變為“（2+4+6+8+…+162+164+…+400）-（2+4+6+8+…+158+160）”代公式計算即可．
試題解析：（1）S=m（m+1）
（2）(i)2+4+6+…+300=
×(
+1)=150×151=22650
(ii)∵2+4+6+8+…+162+164+…+400=200×201=40200，
2+4+6+8+…+158+160=80×81=6480，
∴162+164+166+…+400
=（2+4+6+8+…+162+164+…+400）-（2+4+6+8+…+158+160）
=40200-6480
=33720.
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠D＝100°，AC平分∠BCD，且∠ACB＝40°，∠BAC＝70°.
(1)AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；
(2)求∠DAC和∠EAD的度數.
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【題目】(2016貴州省畢節市第26題)如圖，在△ABC中，D為AC上一點，且CD=CB,以BC為直徑作☉O,交BD于點E，連接CE,過D作DF
AB于點F,∠BCD=2∠ABD.
(1)、求證：AB是☉O的切線；(2)、若∠A=60°，DF=
,求☉O的直徑BC的長。
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【題目】在給定的條件中，能作出平行四邊形的是（ ）
A.以60cm為對角線，20cm、34cm為兩條鄰邊
B.以20cm、36cm為對角線，22cm為一條邊
C.以6cm為一條對角線，3cm、10cm為兩條鄰邊
D.以6cm、10cm為對角線，8cm為一條邊
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【題目】(2016山東省聊城市第24題)如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，交斜邊AC于點D，點E為OB的中點，連接CE并延長交⊙O于點F，點F恰好落在弧AB的中點，連接AF并延長與CB的延長線相交于點G，連接OF．
（1）求證：OF=
BG；
（2）若AB=4，求DC的長．
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【題目】已知a，b，c為有理數，且它們在數軸上的位置如圖所示．
(1)試判斷a，b，c的正負性；
(2)在數軸上標出a，b，c的相反數的位置；
(3)根據數軸化簡：
①|a|＝_______；②|b|＝____；
③|c|＝____；④|－a|＝_______；
⑤|－b|＝____；⑥|－c|＝____．
(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝5，求a，b，c的值．
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【題目】數形結合是一種重要的數學方法，如在化簡
時，當
在數軸上位于原點的右側時，
;當在數軸上位于原點時，
;當在數軸上位于原點的左側時，
.當
三個數在數軸上的位置如圖所示，試用這種方法解決下列問題，
（1）當
（2）當
（3）請根據三個數在數軸上的位置, 
（4）請根據三個數在數軸上的位置,化簡:
. 
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