【題目】某商店銷售一種銷售成本為每千克30元的水產品，據市場分析，若按每千克40元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克45元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）該商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少?
【答案】（1）450，6750；（2）銷售單價定為70元.
【解析】
(1)當銷售單價定為每千克45元時,月銷售量為500(4540)×10(千克)，月銷售利潤為(4530)×450 (元).（2）月銷售量不超過10000÷30=
千克.根據題意得：(x30)(10x+900)=8000，解方程可得.
解：(1)當銷售單價定為每千克45元時,月銷售量為500(4540)×10=450(千克)，月銷售利潤為(4530)×450=6750(元).
故答案為：450；6750；
(2)由于月銷售成本不超過10000元，
所以月銷售量不超過10000÷30=千克.
根據題意得：(x30)(10x+900)=8000，
解得：x1=50,x2=70.
當x1=50時,10×50+900=400>，舍去；
當x2=70時,10×70+900=200<，符合題意.
故銷售單價定為70元.
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【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，點E,F分別是BC,CD上的兩個動點，且始終保持∠AEF=60°.
（1）試判斷△AEF的形狀并說明理由；
（2）若菱形的邊長為2,求△ECF周長的最小值.
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【題目】在一次活動中，主辦方共準備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數如下表所示：
請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。
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【題目】某校為了做好大課間活動，計劃用400元購買10件體育用品，備選體育用品及單價如下表（單位：元）
備用體育用品 | 籃球 | 排球 | 羽毛球拍 |
單位（元） | 50 | 40 | 25 |
（1）若400元全部用來購買籃球和羽毛球拍共10件，問籃球和羽毛球拍各購買多少件？
（2）若400元全部用來購買籃球、排球和羽毛球拍三種共10件，能實現嗎？若能，求出籃球、排球、羽毛球拍各購買多少件；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）
A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸相交于點C（0，﹣3）
（1）求該二次函數的解析式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點A的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH，則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）設P點是x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA、PC，求△PAC面積的取值范圍，若△PAC面積為整數時，這樣的△PAC有幾個？
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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為
~
的產品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:
收集數據（單位:
）:
甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.
整理數據:
組別頻數 | 165.5~170.5 | 170.5~175.5 | 175.5~180.5 | 180.5~185.5 | 185.5~190.5 | 190.5~195.5 |
甲車間 | 2 | 4 | 5 | 6 | 2 | 1 |
乙車間 | 1 | 2 |
|
| 2 | 0 |
分析數據:
車間 | 平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 |
甲車間 | 180 | 185 | 180 | 43.1 |
乙車間 | 180 | 180 | 180 | 22.6 |
應用數據;
（1）計算甲車間樣品的合格率.
（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個?
（3）結合上述數據信息.請判斷哪個車間生產的新產品更好.并說明理由.
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【題目】在
中，
分別是
的中點，若等腰
繞點
逆時針旋轉，得到等腰
，設旋轉角為
，記直線
與
的交點為
(1)如圖
，當
時，線段的長等于 ,線段的長等于 ．(直接填寫結果)
(2)如圖
，當
時，求證：
，且
；
(3)設
的中點為
，則線段
的長為 (直接填寫結果).
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