Question

【題目】如圖，點A1（2，1）在直線y=kx上，過點A1作A1B1∥y軸交x軸于點B1，以點A1為直角頂點，A1B1為直角邊在A1B1的右側作等腰直角△A1B1C1，再過點C1作A2B2∥y軸，分別交直線y=kx和x軸于A2，B2兩點，以點A2為直角頂點，，A2B2為直角邊在A2B2的右側作等腰直角△A2B2C2…，按此規律進行下去，則帶點Cn的坐標為_________________．（結果用含正整數n的代數式表示）

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據A1的坐標，求出直線的解析式，然后依據題意，分別求出A2、A3、A4的坐標，最后找規律得出結論．

∵點A1(2，1)在直線y=kx上

∴1=2k，解得：k=

∴y=x

∴B1(2，0)，A1B1=1

∴C1(3，1)

∴A2(3，)，B2(3，)

∴A2B2=，C2(，)

同理可得：C3(，)、C4(，)

可發現規律為：Cn()

故答案為：()．