【題目】（2017湖南省長沙市，第12題，3分）如圖，將正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的一點H重合（H不與端點C，D重合），折痕交AD于點E，交BC于點F，邊AB折疊后與邊BC交于點G．設正方形ABCD的周長為m，△CHG的周長為n，則
的值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 隨H點位置的變化而變化
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【題目】若點A（3，4）是反比例函數
圖象上一點，則下列說法正確的是（ ）
A. 圖象分別位于二、四象限B. 點（2，﹣6）在函數圖象上
C. 當x＜0時，y隨x的增大而減小D. 當y≤4時，x≥3
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【題目】如圖，已知△ABC是邊長為12的正三角形，AD是邊BC上的高線，CF是外角ACE的平分線，點P是邊BC上的一個動點（與點B，C不重合），∠APQ ＝60°，射線PQ分別與邊AC，射線CF交于點N，Q．
（1）求證：△ABP∽△PCN；
（2）不管點P運動到何處，在不添輔助線的情況下，除第（1）小題中的一對相似三角形外，請寫出圖中其它的所有相似三角形；
（3）當點P從BD的中點運動到DC的中點時，點N都隨著點P的運動而運動．在此過程中，試探究：能否求出點N運動的路徑長？若能，請求出這個長度；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖，點P在直線y=x-1上，設過點P的直線交拋物線y=x2于A(a，a2)，B(b，b2)兩點，當滿足PA=PB時，稱點P為“優點”.
(1)當a+b=0時，求“優點”P的橫坐標；
(2)若“優點”P的橫坐標為3，求式子18a-9b的值；
(3)小安演算發現：直線y=x-1上的所有點都是“優點”，請判斷小安發現是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例.
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【題目】如圖有兩個可以自由轉動的均勻轉盤，A，B兩個轉盤被分成幾個面積相等的扇形，并且在每個扇形內標上數字，轉動轉盤后，如果指針指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一個扇形內為止．
（1）只轉動A轉盤，轉盤停止后指針指向數字2的概率．
（2）如果同時轉動A，B兩個轉盤，轉盤停止后，將兩個指針所指的數字相加，那么和是偶數的概率是多少，用樹形圖或表格說明理由．
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【題目】（1）發現：如圖1，點A為線段BC外一動點，且BC=a，AB=b．當點A位于什么上時，線段AC的長取得最大值，且最大值為多少（用含a，b的式子表示）
（2）應用：點A為線段BC外一動點，且BC=4，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；
②直接寫出線段BE長的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（6，0），點P為線段AB外一動點，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時點P的坐標．
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【題目】某校為了解九年級男同學的體育考試準備情況．隨機抽取部分男同學進行了1000米跑測試按照成績分為優秀、良好、合格與不合格四個等級．學校繪制了如下不完整的統計圖，根據圖中信息解答下列問題：
（1）扇形統計圖中“良好”所對應的圓心角度數是 ；請補全條形統計圖；
（2）該校九年級有600名男生，請估計成績未達到良好的有多少名？
（3）某班甲、乙兩位成績獲“優秀”的同學被選中參加即將舉行的學校運動會1000米比賽，預賽分為A，B，C，D四組進行，選手由抽簽確定分組．甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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【題目】某校初三體育考試選擇項目中，選擇籃球項目和排球項目的學生比較多
為了解學生掌握籃球技巧和排球技巧的水平情況，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
收集數據從選擇籃球和排球的學生中各隨機抽取16人，進行了體育測試，測試成績
十分制
如下：
整理、描述數據按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據：
|
|
|
| 10 | |
排球 | 1 | 1 | 2 | 7 | 5 |
籃球 |
說明：成績
分及以上為優秀，6分及以上為合格，6分以下為不合格
分析數據兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：
項目 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
排球 |
|
| 10 |
籃球 |
|
|
|
得出結論
如果全校有160人選擇籃球項目，達到優秀的人數約為______人；
初二年級的小明和小軍看到上面數據后，小明說：排球項目整體水平較高小軍說：籃球項目整體水平較高．
你同意______的看法，理由為______
至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性
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【題目】（2017安徽省）如圖，游客在點A處做纜車出發，沿A﹣B﹣D的路線可至山頂D處，假設AB和BD都是直線段，且AB=BD=600m，α=75°，β=45°，求DE的長．
（參考數據：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，
≈1.41）
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