【題目】如圖，矩形
的對角線
相交于點
．
(1)求證：四邊形
為菱形；
(2)
垂直平分線段
于點
，求
的長．
【答案】(1) 見解析；(2)
【解析】
（1）先根據平行四邊形的定義判定四邊形
為平行四邊形，然后由矩形的性質可得OD=OC，進一步即可證得結論；
（2）根據線段垂直平分線的性質和矩形的性質可得
是邊長為6的等邊三角形，進而可得△BOC是頂角為120°的等腰三角形，過
作
于點E，由30°的直角三角形的性質可求出OE的長，再根據勾股定理即可求出BE的長，進一步即得BC的長．
（1）證明：
，
四邊形
是平行四邊形，
矩形
的對角線
相交于點，
∴AO=CO，BO=DO，AC=BD，
，
平行四邊形為菱形；
（2）解：矩形的對角線
相交于點，AC=12，
，
垂直平分線段
于點
，
，
∴AB=AO=BO=6，
是等邊三角形，
．
．
過作與點E，如圖，則
．
，
∵BO=6，∴
，
．
∴
．
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【題目】如圖，在ABCD中，E，F是對角線AC上的兩點，且AE＝CF.下列結論：①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四邊形EBFD為平行四邊形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE.其中正確的個數是( )
A. 3個 B. 4個 C. 5個 D. 6個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】5月31日是世界無煙日，某衛生機構為了了解“導致吸煙人比例高的最主要原因”，隨機抽樣調查了該市部分18~65歲的市,民，下圖是根據調查結果繪制的統計圖,根據圖中信息解答下列問題:
（1）這次接受隨機抽樣調查的市民總人數為 ；
（2）圖1中m 的值是 ；
（3）求圖2中認為“煙民戒煙的毅力弱”所對應的圓心角的度數；
（4）若該市18~65歲的市民約有200萬人,請你估算其中認為導致吸煙人口比例高的最主要原因是“對吸煙危害健康認識不足”的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分別為AC、AB的中點，過E、F兩點作⊙O，延長AC交⊙O于D．若∠CDO=
∠B，則⊙O的半徑為（ ）
A. 4 B. 2
C. 
D. 
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【題目】已知：⊙O為Rt△ABC的外接圓，點D在邊AC上，AD=AO；
（1）如圖1，若弦BE∥OD，求證：OD=BE；
（2）如圖2，點F在邊BC上，BF=BO，若OD=2
， OF=3，求⊙O的直徑．
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【題目】如圖，點
是正方形
對角線
上一點，
于
，點
、
分別是
、
的中點．
（1）求證：
；
（2）當點在對角線（不含
、
兩點）上運動時，
是否為定值？如果是，請求其值；如果不是，試說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有若干個數，第一個記為
，第二個記為
，第三個記為
…. 若
，從第2個數起，每個數都等于“1與它前面那個數的差的倒數”.
（1）計算
的值.
（2）根據以上計算結果，直接寫出
，
的值.
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點．
（1）試確定上述反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求△AOB的面積．
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