【題目】小明投擲一次骰子，向上一面的點數記為
，再投擲一次骰子，向上一面的點數記為
，這樣就確定點
的一個坐標
，那么點落在雙曲線
上的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
列舉出所有情況，看落在雙曲線
上的情況占總情況的多少即可．
解：列表如下：
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4， | （4，6） |
5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
由表可知共有36種情況，落在雙曲線上的情況有（1，6）、（2，3）、（3，2）、（6，1）4種情況，所以點（x，y）落在雙曲線上的概率為
，
故選：B．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+3交坐標軸與B、C兩點，拋物線y＝ax2+bx+3經過B、C兩點，且交x軸于另一點A（﹣1，0）．點D為拋物線在第一象限內的一點，過點D作DQ∥CO，DQ交BC于點P，交x軸于點Q．
（1）求拋物線解析式；
（2）設點P的橫坐標為m，在點D的移動過程中，存在∠DCP＝∠ACO，求出m值；
（3）在拋物線取點E，在坐標系內取點F，問是否存在以C、B、E、F為頂點且以CB為邊的矩形？如果有請求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，PB為⊙O的切線，B為切點，直線PO交⊙于點E、F，過點B作PO的垂線BA，垂足為點D，交⊙O于點A，延長AO與⊙O交于點C，連接BC，AF．
（1）求證：直線PA為⊙O的切線；
（2）試探究線段EF、OD、OP之間的等量關系，并加以證明；
（3）若BC=6，tan∠F=
，求cos∠ACB的值和線段PE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請僅用無刻度直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
（1）如圖1，在
的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點叫做格點．
的頂點在格點上，過點
畫一條直線平分的面積；
（2）如圖2，點
在正方形
的內部，且
，過點畫一條射線平分
；
（3）如圖3，點、
、
均在
上，且
，在優弧
上畫
、
兩點，使
．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線的頂點
，經過點
，與
軸分別交于
，
兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）如圖1，點
是拋物線上的一個動點，且在直線
的下方，過點作軸的平行線與直線交于點
，當
取最大值時，求點的坐標；
（3）如圖2，
軸交軸于點
，點
是拋物線上
，之間的一個動點，直線
，
與
分別交于
，
，當點運動時．
①直接寫出
的值；
②直接寫出
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC⊥x軸，垂足為D，邊AB所在直線分別交x軸、y軸于點E、F，且AF＝EF，反比例函數y＝
的圖象經過A、C兩點，已知點A（2，n）．
（1）求AB所在直線對應的函數表達式；（2）求點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）觀察猜想，如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE＝90°，AD＝AE，則BC、BD、CE之間的數量關系為 ；
（2）問題解決，如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結BD，求BD的長；
（3）拓展延伸，如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，請直接寫出BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結果保留根號）．
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