Question

【題目】如圖，在△ABC中，以邊AB上的一點O為圓心，以OA的長為半徑的圓交邊AB于點D，BC與⊙O相切于點C．若⊙O的半徑為5，∠A=20°，則 的長為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：連接OC，

∵AO=CO，

∴∠A=∠ACO=20°，

∴∠COD=40°，

∴ 的長= = ，

所以答案是： ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用切線的性質定理和弧長計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑；若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則l=nπr/180;注意：在應用弧長公式進行計算時，要注意公式中n的意義．n表示1°圓心角的倍數，它是不帶單位的．