Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，E，F分別是線段BM，CM的中點，若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長是多少？

Answer 1

【答案】20

【解析】分析：根據M是邊AD的中點，得AM=DM=6，根據勾股定理得出BM=CM=10，再根據E、F分別是線段BM、CM的中點，即可得出EM=FM=5，再根據N是邊BC的中點，得出EM=FN，EN=FM，從而得出四邊形ENFM的周長．

詳解：∵M、N分別是邊AD、BC的中點，AB=8，AD=12，

∴AM=DM=6，

∵四邊形ABCD為矩形，

∴∠A=∠D=90°，

∴BM=CM=10，

∵E、F分別是線段BM、CM的中點，

∴EM=FM=5，

∴EN，FN都是△BCM的中位線，

∴EN=FN=5，

∴四邊形ENFM的周長為5+5+5+5=20．