Question

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為的產(chǎn)品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

車間	平均數(shù)	眾數(shù)	中位數(shù)	方差
甲車間	180	185	180	43.1
乙車間	180	180	180	22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲車間樣品的合格率為；（2）乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為750個；（3）見解析.

【解析】（1）用合格產(chǎn)品數(shù)除以抽樣總是乘以即可確定.

（2）用乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品乘以乙車間樣品的合格率即可求解.

（3）可以從合格率，方差等各方面綜合分析.

【解答】（1）甲車間樣品的合格率為.

（2）∵乙車間樣品的合格產(chǎn)品數(shù)為（個），

∴乙車間樣品的合格率為.

∴乙車間的合格產(chǎn)品數(shù)為（個）.

（3）①從樣品合格率看，乙車間合格率比甲車間高，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.

②從樣品的方差看，甲、乙平均數(shù)相等，且均在合格范圍內(nèi)，而乙的方差小于甲的方差，說明乙比甲穩(wěn)定，所以乙車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.