【題目】如圖，正方形
的邊長為2，點
在
上，四邊形
也是正方形，以
為圓心，
長為半徑畫
，連結
，
，則圖中陰影部分面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，∠APB=60°，連接PO并延長與⊙O交于C點，連接AC，BC．
（1）求證：四邊形ACBP是菱形；
（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．
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【題目】兩張矩形紙片ABCD和CEFG完全相同，且AB=CE，AD＞AB．
操作發現：
（1）如圖1，點D在GC上，連接AC、CF、CG、AG，則AC和CF有何數量關系和位置關系？并說明理由．
實踐探究：
（2）如圖2，將圖1中的紙片CEFG以點C為旋轉中心逆時針旋轉，當點D落在GE上時停止旋轉，則AG和GF在同一條直線上嗎？請判斷，并說明理由．
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【題目】某經銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規定這種產品的銷售價不得高于18元/kg.在銷售過程中發現銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數關系，對應關系如下表所示：
x | 12 | 14 | 15 | 17 |
y | 36 | 32 | 30 | 26 |
⑴求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
⑵若該經銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應定為多少元/kg？
⑶設銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與x之間的函數關系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】如圖，在正方形ABCD紙片中，若沿折痕EG對折，則頂點B落在AD邊上的點F處，頂點C落在點N處，點M是FN與DC交點，且AD＝8．
（1）當點F是AD的中點時，求△FDM的周長；
（2）當點F不與點A，D和AD的中點重合時，若AE+GD＝19，求AF的長．
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【題目】對于自變量為
的函數，當
時，其函數值也為
，則稱點
為此函數的不動點.若函數
圖象上有兩個不動點
、
，
.
（1）若
，
，
，求函數
的不動點坐標；
（2）求證；
；
（3）若函數，
，
，當
時，
①求證：
；
②求證：
.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC交邊BC與點E，經過A、D、E三點的即的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸交于另一點G．
（1）求證：BC是⊙F的切線；
（2）試探究線段AG、AD、CD之間的關系，并證明；
（3）若點A（O，﹣1）、D（2，0），求AB的長．
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【題目】如圖，已知二次函數的圖象過點O（0，0），A（4，0），B（2，﹣
），M是OA的中點．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）設P是拋物線上的一點，過P作x軸的平行線與拋物線交于另一點Q，要使四邊形PQAM是菱形，求P點的坐標；
（3）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得曲線OB′A（B′為B關于x軸的對稱點），在原拋物線x軸的上方部分取一點C，連接CM，CM與翻折后的曲線OB′A交于點D．若△CDA的面積是△MDA面積的2倍，這樣的點C是否存在？若存在求出C點的坐標，若不存在，請說明理由．
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