【題目】已知等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成 9cm和 15cm兩部分，求這個三角形的腰長。
【答案】10cm
【解析】
首先根據題意畫出圖形，然后分別從AB+AD=9cm與AB+AD=15cm，去分析求解即可求得答案．
如圖，
∵BD是等腰△ABC的中線，
可設AD=CD=x，則AB=AC=2x，
∵中線BD將△ABC的周長分成9cm和15cm兩部分，
∴可知分為兩種情況：
①AB+AD=9cm，即3x=9，解得x=3，此時AB=AC=2x=6（cm），BC=15-x=15-3=12（cm）；
∵6+6=12，不能組成三角形，舍去；
②AB+AD=15cm，即3x=15，解得x=5；此時AB=AC=2x=10（cm）BC=9-x=9-5=4（cm）；
此時等腰△ABC的三邊分別為10cm，10cm，4cm．
∴這個三角形的腰長為10cm．
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【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是（ ）
A. 24° B. 30° C. 32° D. 36°
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【題目】如圖，P是⊙O外的一點，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，C是
上的任意一點，過點C的切線分別交PA、PB于點D、E．
（1）若PA=4，求△PED的周長；
（2）若∠P=40°，求∠AFB的度數．
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【題目】如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為（ ）
A.4
B.6
C.3
D.2
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【題目】一次數學興趣小組活動中，同學們做了一個找朋友的游戲：有六個同學A、B、C、D、E、F分別藏在六張大紙牌的后面，如圖，A、B、C、D、E、F所持的紙牌的前面分別寫有六個算式：66；63+63；（63）3；（2×62）×（3×63）；（22×32）3；（64）3÷62．游戲規定：所持算式的值相等的兩個人是朋友．如果現在由同學A來找他的朋友，他可以找誰呢？說說你的看法．
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【題目】將正方體骰子（相對面上的點數分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖1．將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時針方向旋轉90°，則完成一次變換．如圖2.若骰子的初始位置為圖1所示的狀態，那么按上述規則連續完成2次變換后，骰子朝上一面的點數是________；連續完成2019次變換后，骰子朝上一面的點數是________．
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【題目】如圖，已知∠MON=30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1=2，則△A5B5A6的邊長為( )
A. 8 B. 16 C. 24 D. 32
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