Question

【題目】小聰用刻度尺畫已知角的平分線，如圖，在∠MAN兩邊上分別量取AB=AC，AE=AF，連接FC，EB交于點D，作射線AD，則圖中全等的三角形共有________對．

Answer 1

【答案】4

【解析】

先由SAS證得△ABE≌△ACF，從而得∠ABE=∠ACF，再由AAS證得△BDF≌△CDE得BD=CD，DF=DE，最后由SSS證得△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED．

解：在△ABE與△ACF中，

，

∴△ABE≌△ACF（SAS），

∴∠ABE=∠ACF，

∵AB=AC，AE=AF，

∴BF=CE，

在△BDF與△CDE中，

，

∴△BDF≌△CDE（AAS），

∴DF=DE，BD=CD，
易證△ABD≌△ACD，△AFD≌△AED（SSS），
故圖中全等的三角形共有4對；
故答案為：4.