Question

【題目】如圖， AB與CD交于點O， OE⊥CD， OF⊥AB，  ∠BOD=25°， 則∠AOE=______ ， ∠DOF=______，∠AOC=______．

Answer 1

【答案】65° 115° 25°

【解析】

根據垂直的定義可得∠DOE＝90°，再根據平角等于180°列式計算即可求出∠AOE；根據垂直的定義可得∠BOF＝90°，再根據∠DOF＝∠BOF＋∠BOD代入數據進行計算即可得解；根據對頂角相等可得∠AOC＝∠BOD．

解：①∵OE⊥CD，
∴∠DOE＝90°，
∵∠BOD＝25°，
∴∠AOE＝180°∠BOD∠DOE＝180°25°90°＝65°；
②∵OF⊥AB，
∴∠BOF＝90°，
∴∠DOF＝∠BOF＋∠BOD＝90°＋25°＝115°；
③∠AOC＝∠BOD＝25°（對頂角相等）．
故答案為：65°，115°，25°．