Question

如圖，城氣象臺測得臺風中心在城的正西方千米的處，以每小時 千米的速度向北偏東的方向移動，距臺風中心千米的范圍內是受這次臺風影響的區域．問城是否會受到這次臺風的影響？為什么？如果會受到影響，求出城遭受這次臺風影響持續的時間.

Answer 1

會受到影響；A城遭受這次臺風影響持續時間為6小時．

試題分析：解：A城會受到影響，理由如下：如圖，過點A作AC⊥BF于C，則∠ACB=90°

由圖知，∠1=90°－60°=30°，AB=320．
，∴會受到影響．
以A為圓心，以200km長為半徑畫弧交BF于D、E兩點，
連結AD、AE，則AD=AE=200．
故臺風中心從D移動到E的過程中，A城市將受到影響．
∵在Rt△ACD中，，
∴DE=2CD=240．∵240÷40=6，∴A城遭受這次臺風影響持續時間為6小時．
點評：本題難度中等，主要考查學生對圓與勾股定理知識點綜合運用解決實際問題的運算能力。要求學生培養數形結合思想，并運用到考試中去。