Question

(10分) 某通訊公司推出①、②兩種手機通話月收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的月通話時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是       （填①或②），月租費是      元；
（2）分別求出①，②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式；
（3）請你根據用戶月通話時間的多少，給出經濟實惠的選擇建議

Answer 1

(1)①，30.
(2)y_有＝0.1x＋30； y_無＝0.2x
(3) 由圖可知當通話時間在300分鐘內，選擇通話方式②實惠；當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠

試題分析：（1）依據圖可知①直線起始點在y=30上，說明該方式為有月租收費方式，月租為30元；
（2）設y_有＝k₁x＋30，y_無＝k₂x，由題意得
，解得   
故所求的解析式為y_有＝0.1x＋30； y_無＝0.2x
（3）由y_有＝y_無，得0.2x＝0.1x＋30，解得x＝300；
故由圖可知當通話時間在300分鐘內，選擇通話方式②實惠；當通話時間超過300分鐘時，選擇通話方式①實惠；當通話時間在300分鐘時，選擇通話方式①、②一樣實惠
點評：本題難度中等，主要考查學生對一次函數實際問題的解決能力。做這類題型使用已知點坐標計算解析式。