Question

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數．

Answer 1

分析：（1）根據垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可得出答案；
（2）先根據已知條件判斷出DG∥BC，再根據兩直線平行，同位角相等即可得出結論．

解答：解：（1）∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∵垂直于同一直線的兩直線互相平行，
∴CD∥EF；


（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=115°．

點評：本題考查的是平行線的判定與性質，熟知平行線的判定定理及性質是解答此題的關鍵．