Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點E，F，則DE的長是（　　）

A. B. C. 1 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過F作FH⊥AE于H,根據矩形的性質得到AB=CD,AB//CD,推出四邊形AECF是平行四邊形,根據平行四邊形的性質得到AF=CE,根據相 似三角形的性質得到,于是得到AE=AF,列方程即可得到結論.

解：如圖：

解:過F作FH⊥AE于H,四邊形ABCD是矩形,

AB=CD,AB∥CD,

AE//CF, 四邊形AECF是平行四邊形,

AF=CE,DE=BF,

AF=3-DE,

AE=,

∠FHA=∠D=∠DAF=,

∠AFH+∠HAF=∠DAE+∠FAH=90, ∠DAE=∠AFH,

△ADE~△AFH,

AE=AF,

,

DE=,

故選D.