Question

【題目】已知等腰△ABC的周長為8，腰長為x，底邊長為y.

（1）寫出y關于x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍；

（2）在平面直角坐標系中，畫出y與x之間的函數圖像；

（3）若△ABC的三邊長均為整數，求三邊的長.

Answer 1

【答案】（1）y=-2x+8，2<x<4；

（2）畫圖見解析；

（3）△ABC的三邊長為3、3、2.

【解析】試題分析：（1）根據等腰三角形的周長公式求出y與x的函數關系式；求自變量的取值，應從兩腰長＞底邊長＞0，兩腰長之和大于底邊長，列出不等式組，解不等式組即可得x的取值范圍；（2）根據（1）中所求畫出圖象即可；（3）根據x的取值范圍和x取整數，確定x的值，即可求得y的值，從而求得三角形三邊的長．

試題解析：

（1）y=-2x+8;

∵解得2<x<4,

（2）如圖所示：

（3）∵x為正整數，2<x<4.

∴x=3,y=2,

∴ △ABC的三邊長為3,3,2