Question

【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+4與y軸交于C點，與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(﹣2，0)，B點坐標為(8，0)．

（1）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；

（2）如果M為拋物線的頂點，連接CM、BM，求四邊形COBM的面積．

Answer 1

【答案】（1）；（2）31

【解析】

（1）根據二次函數與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣2，0），B點坐標為（8，0），從而可以求得經過A，B，C三點的拋物線的解析式；

（2）根據（1）中的函數解析式，從而可以得到點C和點M的坐標，然后即可得到四邊形COBM的面積．

（1）∵二次函數與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣2，0），B點坐標為（8，0），

∴，得，

即經過A，B，C三點的拋物線的解析式是；

（2）∵，

∴點C的坐標為（0，4），點M的坐標為（3，），

∴四邊形COBM的面積是：，

即四邊形COBM的面積是31．