【題目】為推動實施健康中國戰略,樹立國家健康形象.手機APP推出多款健康運動軟件,如“微信運動”.王老師隨機調查了我校50名教師某日“微信運動”中的步數,并進行統計整理,繪制了如下的統計圖表.
步數 | 頻數 | 頻率 |
| 8 |
|
| 15 | 0.3 |
|
| 0.24 |
| 10 | 0.2 |
| 3 | 0.06 |
| 2 | 0.04 |
合計 | 50 |
|
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請根據以上信息,解答下列問題:
(1)
_______,
_______,
________;
(2)補全頻數分布直方圖;
(3)若某人一天的走路步數不低于16000步,將被“微信運動”評為“運動達人”.我市市區約有4000名初中教師,根據此項調查請估計市區被評為“運動達人”教師有多少名?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,某倉儲中心有一斜坡AB,其坡比為i=1∶2,頂部A處的高AC為4 m,B,C在同一水平面上.
(1)求斜坡AB的水平寬度BC;
(2)矩形DEFG為長方形貨柜的側面圖,其中DE=2.5 m,EF=2 m.將貨柜沿斜坡向上運送,當BF=3.5 m時,求點D離地面的高.(
≈2.236,結果精確到0.1 m)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,點M在BC邊上,過點M作PM∥AB交對角線BD于點P,連接PC.
(1)如圖1,當BM=1時,求PC的長;
(2)如圖2,設AM與BD交于點E,當∠PCM=45°時,求證:
=
;
(3)如圖3,取PC的中點Q,連接MQ,AQ.
①請探究AQ和MQ之間的數量關系,并寫出探究過程;
②△AMQ的面積有最小值嗎?如果有,請直接寫出這個最小值;如果沒有,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,線段
是
的直徑,點
為
上一點,
于點
,交
于點
與
交于點
,點
為
的延長線上一點,且
.
(1)求證:
是
的切線;
(2)求證:
;
(3)若
的半徑為5,
,求
的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖是重慶輕軌10號線龍頭寺公園站入口扶梯建設示意圖.起初工程師計劃修建一段坡度為3:2的扶梯
,扶梯總長為
米.但這樣坡度大陡,扶梯太長容易引發安全事故.工程師修改方案:修建
、
兩段扶梯,并減緩各扶梯的坡度,其中扶梯
和平臺
形成的
為135°,從
點看
點的仰角為36.5°,
段扶梯長
米,則
段扶梯長度約為( )米(參考數據:
,
,
)
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A.43B.45C.47D.49
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在初中數學學習階段,我們常常會利用一些變形技巧來簡化式子,解答問題.
材料一:在解決某些分式問題時,倒數法是常用的變形技巧之一,所謂倒數法,即把式子變成其倒數形式,從而運用約分化簡,以達到計算目的.
例:已知:
,求代數式
的值.
解:∵
,∴
即![]()
∴
∴![]()
材料二:在解決某些連等式問題時,通常可以引入參數“
”,將連等式變成幾個值為
的等式,這樣就可以通過適當變形解決問題.
例:若
,且
,求
的值.
解:令
則
,
,
,∴![]()
根據材料回答問題:
(1)已知
,求
的值.
(2)已知
,求
的值.
(3)若
,
,
,
,且
,求
的值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E分別是AC、BC上的點,連DE,且
,tanB
,如圖1.
(1)如圖2,將△CDE繞C點旋轉,連AD、BE交于H,求證:AD⊥BE;
(2)如圖3,當△CDE繞C點旋轉過程中,當CH
時,求
AH﹣BH的值;
(3)若CD=1,當△CDE繞C點旋轉過程中,直接寫出AH的最大值是 .
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線
與x軸,y軸分別交于點A,B,將△ABO沿直線AB翻折后得到△ABC,若反比例函數
(x<0)的圖象經過點C,則k=______.
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