【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
，反比例函數
在第一象限的圖象經過點B，則S△OAC－S△BAD=（ ）
A.1.5B.2.5C.3D.1
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了迎接疫情徹底結束后的購物高峰．某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋．其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表
運動鞋價格 | 甲 | 乙 |
進價(元/雙) |
|
|
售價(元/雙) |
|
|
已知：用
元購進甲種運動鞋的數量與用
元購進乙種運動鞋的數量相同．
求
的值；
要使購進的甲、乙兩種運動鞋共
雙的總利潤(利潤
售價
進價)不少于
元，且甲種運動鞋的數量不超過
雙，問該專賣店共有幾種進貨方案；
在的條件下，專賣店準備對甲種運動鞋進行優惠促銷活動，決定對甲種運動鞋每雙優惠
元出售，乙種運動鞋價格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題背景）在面積都相等的所有矩形中，當其中一個矩形的一邊長為
時，它的另一邊長為
．求周長
的取值范圍．
（建立模型）
（1）設矩形相鄰兩邊的長分別為
，
，由題意可得
，則
，由周長為，得
，即
，滿足要求的的取值，從“圖形”角度考慮，應是函數
與 的圖象在第一象限內有公共點時的取值范圍；從“代數”角度考慮，應看作方程 有正數解時的取值范圍．
（畫圖觀察）
（2）函數的圖象如圖所示，而函數
的圖象是一條與軸平行的直線．當直線
與函數的圖象有唯一公共點（ ， ）時，周長取得最小值為 ．
（代數說理）
（3）圓圓說矩形的周長可以為
，方方說矩形的周長可以為
，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2經過點A(1，0)，B(4，0)，交y軸于點C；
（1）求拋物線的解析式(用一般式表示)；
（2）點D為y軸右側拋物線上一點，是否存在點D使S△ABC=
S△ABD?若存在，請求出點D坐標；若不存在，請說明理由；
（3）將直線BC繞點B順時針旋轉45°，與拋物線交于另一點E，求BE的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，AB＝4，對稱軸是直線x＝﹣1．
（1）求拋物線的解析式及點C的坐標；
（2）連接AC，E是線段OC上一點，點E關于直線x＝﹣1的對稱點F正好落在AC上，求點F的坐標；
（3）動點M從點O出發，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，到達點A即停止運動，過點M作x軸的垂線交拋物線于點N，交線段AC于點Q．設運動時間為t（t＞0）秒．
①連接BC，若△BOC與△AMN相似，請直接寫出t的值；
②△AOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E是邊BC的中點，連接AE、DE，分別交BD、AC于點P、Q，過點P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結論：
①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°，
②AP＝FP，
③AE＝
AO，
④若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，
⑤CEEF＝EQDE．
其中正確的結論有（ ）
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊
的邊長為3，點
在邊
上，
，線段
在邊
上運動，
，有下列結論：
①
與
可能相等；②
與
可能相似；③四邊形
面積的最大值為
；④四邊形周長的最小值為
．其中，正確結論的序號為（ ）
A.①④B.②④C.①③D.②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸相交于
、
，交
軸于點
，點
拋物線的頂點，對稱軸與軸交于點
．
⑴.求拋物線的解析式；
⑵.如圖1，連接
,點
是線段上方拋物線上的一動點，
于點
；過點作
軸于點
,交于點
.點
是軸上一動點，當
取最大值時．
①.求
的最小值；
②.如圖2，
點是軸上一動點,請直接寫出
的最小值．
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