Question

在直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移使得點A移至圖中的點的位置．

(1)在直角坐標系中，畫出平移后所得△(其中、分別是B、C的對應點)．

(2)計算：對應點的橫坐標的差：－x_A＝________，－x_B＝________，－x_C＝________；對應點的縱坐標的差：－y_A＝________，－y_B＝________，－y_C＝________．

(3)從(2)的計算中，你發現了什么規律？請你把發現的規律用文字表述出來．

(4)根據上述規律，若將△ABC平移使得點A移至(2，－2)，那么相應的點、(其中、分別是B、C的對應點)的坐標分別是________、________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)按要求作出圖，圖略． 　　(2)5,5,5,1,1,1 　　(3)對應點的橫坐標的差都相等；對應點的縱坐標的差都相等(保持不變)．(符號語言翻譯成文字語言) 　　(4)(4，－3)，(6，0)．(應用能力－xA＝1，－yA＝－3) 　　解析：平移變換需要知道兩個要素：平移的方向和移動的距離． 本題(1)、(2)問取材于課本基礎題(各種版本的教材都有這類問題)，起點較低，為學生所熟悉，同時由于設計了第(3)問，較好地體現出不同的思維層次．設置的四個小問題一環扣一環，蘊涵了解決一個一般數學問題所需要處理的各個環節，在圖形變化中尋找對應點坐標之差的規律．先作圖，再通過觀察、計算等得出猜想，驗證(一般應取特殊點進行驗證)，最后可將這一結論推廣應用．(對于思維層次比較低的同學可通過畫圖來幫助完成計算)． 　　整個題目從大方向上看考查了學生進行合情推理的能力，從具體問題看，考查了學生坐標表示、計算、歸納結論、文字表達、運用規律進行遷移等方面的能力．