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在直角坐標系中，某三角形三個頂點的橫坐標不變，縱坐標都增加2個單位，則所得三角形與原三角形相比（　�。�

A．形狀不變，面積擴大2倍

B．形狀不變，位置向上平移2個單位

C．形狀不變，位置向右平移2個單位

D．形狀被縱向拉伸為原來的2倍

分析：三角形三個頂點縱坐標都增加2個單位，即三角形向上平移了2個單位，只改變了位置，而不改變形狀和大�。�

解答：解：∵三角形三個頂點的橫坐標不變，縱坐標都增加2個單位，
∴三角形與原三角形相比，向上平移2個單位，
∴形狀不變，位置向上平移2個單位．
故選B．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-平移，根據點的坐標的變化判斷出三角形的平移是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，O是坐標原點，點A的坐標是（1，

），若把線段OA繞

點O逆時針旋轉120°，可得線段OB．
（1）求點B的坐標；
（2）某二次函數的圖象經過A、O、B三點，求該函數的解析式；
（3）在第（2）小題所求函數圖象的對稱軸上，是否存在點P，使△OAP的周長最小，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

梯形ABCD按如圖所示放置在直角坐標系中（如圖a），AB在x軸上，點D在y軸上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），拋物線y=-

x2+bx+c經過A、B、D三點，點G是拋物線的頂點，對稱軸GH交x軸為H，動點P從點O沿OB以每秒1個單位的速度向終點B運動，設運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式與線段BC的長度
（2）當t為何值時，△PHG與△AOD相似（點P與點A對應）？
（3）如圖（b），連接AC交y軸于點E，動點Q從點B沿BC以每秒1個單位的速度向終點C運動，設點P、Q同時出發，若其中有一點到達終點，則另一點也立即停止運動．
①請探索：是否存在某一時刻t，使△OPQ是以OP為腰的等腰三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
②如圖（c），連接BD交PQ于F，當t=

19±

秒時，BF=

FD？（請直接寫出答案）．