【題目】將二次函數y＝x2﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為（ ）
A. ﹣
或﹣12B. ﹣或2C. ﹣12或2D. ﹣
或﹣12
【答案】A
【解析】
如圖所示，過點B作直線y=2x+b，將直線向下平移到恰在點C處相切，則一次函數y=2x+b在這兩個位置時，兩個圖象有3個交點，即可求解．
如圖所示，過點B的直線y＝2x+b與新拋物線有三個公共點，將直線向下平移到恰在點C處相切，此時與新拋物線也有三個公共點，
令y＝x2﹣5x﹣6＝0，解得：x＝﹣1或6，即點B坐標（6，0），
將一次函數與二次函數表達式聯立得：x2﹣5x﹣6＝2x+b，整理得：x2﹣7x﹣6﹣b＝0，
△＝49+4（﹣6﹣b）＝0，解得：b＝﹣
，
當一次函數過點B時，將點B坐標代入：y＝2x+b得：0＝12+b，解得：b＝﹣12，
綜上，直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點，則b的值為﹣12或﹣；
故選A．
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB是直徑，C為
的中點，延長AD，BC交于P，連結AC．
（1）求證：AB＝AP；
（2）當AB＝10，DP＝2時，求線段CP的長．
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【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚．對于市場最為關注的產量和產量的穩定性，進行了抽樣調查，過程如下，請補充完整．
收集數據 從甲、乙兩個大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個數：
甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33
乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71
整理、描述數據 按如下分組整理、描述這兩組樣本數據
個數 株數 大棚 |
|
|
|
|
|
|
甲 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 | 1 |
乙 | 2 | 4 | 6 | 2 |
（說明：45個以下為產量不合格，45個及以上為產量合格，其中45～65個為產量良好，65～85個為產量優秀）
分析數據 兩組樣本數據的平均數、眾數和方差如下表所示：
大棚 | 平均數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 53 | 54 | 3047 |
乙 | 53 | 57 | 3022 |
得出結論：（1）估計乙大棚產量優秀的秧苗數為__________株；
（2）可以推斷出__________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，理由為_____________________．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）
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【題目】如圖1，在
中，
，
，
，點
，
分別是邊
，
的中點，連接
．將
繞點
按順時針方向旋轉，記旋轉角為
．
（1）問題發現
①當
時，
；②當
時， ．
（2）拓展探究
試判斷：當
時，
的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
（3）問題解決
當旋轉至A、B、E三點共線時，直接寫出線段
的長．
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，PC切⊙O于點P，過A作直線AC⊥PC交⊙O于另一點D，連接PA、PB．
(1)求證：AP平分∠CAB；
(2)若P是直徑AB上方半圓弧上一動點，⊙O的半徑為2，則
①當弦AP的長是_____時，以A，O，P，C為頂點的四邊形是正方形；
②當
的長度是______時，以A，D，O，P為頂點的四邊形是菱形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點B的對應點B1的坐標是（1，2），則點A1，C1的坐標分別是（ ）
A.A1（4，4），C1（3，2）B.A1（3，3），C1（2，1）
C.A1（4，3），C1（2，3）D.A1（3，4），C1（2，2）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
（1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
（2）如圖2，當點E在△ABC內部時，猜想ED和EB數量關系，并加以證明；
（3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
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【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業的發展，某市旅游景區有A、B、C、D、E等著名景點，該市旅游部門統計繪制出2017年“五一”長假期間旅游情況統計圖，根據以下信息解答下列問題：
（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點共接待游客 萬人，扇形統計圖中A景點所對應的圓心角的度數是 ，并補全條形統計圖．
（2）根據近幾年到該市旅游人數增長趨勢，預計2018年“五一”節將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？
（3）甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結果．
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【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績．測試規則為每次連續接球10個，每墊球到位1個記1分．
運動員丙測試成績統計表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | b | 7 | 5 | 8 | a | 8 | 7 |
（1）若運動員丙測試成績的平均數和眾數都是7，則成績表中的a＝ ，b＝ ；
（2）若在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請用你所學過的統計量加以分析說明（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）
（3）甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習，每個人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結束時球又回到乙手中的概率是多少？（用樹狀圖或列表法解答）
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