Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行四邊形OABC的頂點O（0，0），B（3，2），點A在x軸的正半軸上．按以下步驟作圖：①以點O為圓心，適當長度為半徑作弧分別交邊OA、OC于點M、N；②分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠AOC內交于點P；③作射線OP，恰好過點B，則點A的坐標為（　　）

A.（ ，0）B.（，0）C.（ ，0）D.（2，0）

Answer 1

【答案】A

【解析】

由作法得OB平分∠AOC，利用平行線的性質證明∠ABO＝∠AOB得到AO＝AB，設A（t，0），利用兩點間的距離公式得到t2＝（3﹣t）2+22，然后解方程求出t即可得到A點坐標．

解：由作法得OB平分∠AOC，

∴∠AOB＝∠COB，

∵四邊形OABC為平行四邊形，

∴AB∥OC，

∴∠COB＝∠ABO，

∴∠ABO＝∠AOB，

∴AO＝AB，

設A（t，0），

∴t2＝（3﹣t）2+22，解得t＝，

∴A點坐標為（，0）．

故選：A．