Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為的正方形的頂點、分別在軸正半軸、軸的負半軸上，二次函數的圖象經過、兩點．

求該二次函數的頂點坐標；

結合函數的圖象探索：當時的取值范圍；

設，且，兩點都在該函數圖象上，試比較、的大小，并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】(1))時或；(3

【解析】

(1)代入B、C兩點求解解析式即可；

(2)觀察圖像可知，函數與x軸的左側交點向左，與x軸的右側交點向右均滿足y＞0；

(3)由于A、B兩點分布在對稱軸兩側，直接比較大小不便，故可求出A點關于對稱軸的對稱點，再與B點進行比較即可.

解：∵正方形的邊長為，

∴點、的坐標分別為，，

對稱軸，

把代入二次函數，

解得，

∴二次函數的頂點坐標為；

當時，

，

解得，，

∴當時或；

點關于對稱點為：，

∵，

∴

∴．