【題目】岳陽王家河流域綜合治理工程已正式啟動，其中某項工程，若由甲、乙兩建筑隊合做，6個月可以完成，若由甲、乙兩隊獨做，甲隊比乙隊少用5個月的時間完成．
（1）甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需幾個月的時間？
（2）已知甲隊每月施工費用為15萬元，比乙隊多6萬元，按要求該工程總費用不超過141萬元，工程必須在一年內竣工（包括12個月）．為了確保經費和工期，采取甲隊做a個月，乙隊做b個月（a、b均為整數）分工合作的方式施工，問有哪幾種施工方案？
【答案】（1）甲隊需要10個月完成，乙隊需要15個月完成（2）有2種施工方案：甲隊做2個月，乙隊做12個月；甲隊做4個月，乙隊做9個月
【解析】
（1）設乙隊需要x個月完成，則甲隊需要（x﹣5）個月完成，根據兩隊合作6個月完成求得x的值即可．
（2）根據費用不超過141萬元列出一元一次不等式求解即可
解：（1）設乙隊需要x個月完成，則甲隊需要（x﹣5）個月完成，
根據題意得：
，解得：x=15．
經檢驗x=15是原方程的根．
當x=15時，x﹣5=10．
答：甲隊需要10個月完成，乙隊需要15個月完成．
（2）根據題意得：15a+9b≤141，
，
解得：a≤4，b≥9．
∵a、b都是整數，∴a=2，b=12或a=4，b=9．
∴有2種施工方案：甲隊做2個月，乙隊做12個月；甲隊做4個月，乙隊做9個月．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=9，AC=6，BC=12，點M在AB邊上，且AM=3，過點M作直線MN與AC邊交于點N，使截得的三角形與原三角形相似，則MN=__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學在一次測驗中解答的填空題:①若x2=a2,則x=a;②方程2x(x-1)-x+1=0的解是x=1;③已知三角形兩邊分別為2和9,第三邊長是方程x2-14x+48=0的根,則這個三角形的周長是17或19.其中答案完全正確的題目個數是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，點P從
出發，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．
【答案】
【解析】
根據反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環組依次循環，用2018除以6，根據商和余數的情況確定所對應的點的坐標即可．
解：如圖所示：經過6次反彈后動點回到出發點
，
，
當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環組的第2次反彈，
點P的坐標為
．
故答案為：．
【點睛】
此題主要考查了點的坐標的規律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環組依次循環是解題的關鍵．
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】為了保護環境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節省油量為
萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節省油量為
萬升：經調查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．
請求出a和b；
若購買這批混合動力公交車每年能節省
萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O.
(1)求證：△ABC≌△DCB；
(2)△OBC是何種三角形？證明你的結論.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是規格為8×8的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：
(1)在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為(-2，4)，B點坐標為(-4，2)；
(2)在(1)的前提下，在第二象限內的格點上找一點C，使點C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點的坐標是；
(3)求((2)中△ABC的周長(結果保留根號)；
(4)畫出((2)中△ABC關于y軸對稱的△A'B'C'.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，邊長為
的正方形
的頂點
、
分別在
軸正半軸、
軸的負半軸上，二次函數
的圖象經過
、兩點．
求該二次函數的頂點坐標；
結合函數的圖象探索：當
時的取值范圍；
設
，且
，
兩點都在該函數圖象上，試比較
、
的大小，并簡要說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形 ABCD 中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F 分別是 BC、DC 上的點，當△AEF 的周長最小時，∠EAF 的度數為（）
A.30°B.40°C.50°D.70°
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