Question

【題目】如圖①是1個直角三角形和2個小正方形，直角三角形的三條邊長分別是a、b、c，其中a、b是直角邊．2個小正方形的邊長分別是a、b．

（1）將4個完全一樣的直角三角形和2個小正方形構成一個大正方形(如圖②)．用兩種不同的方法列代數式表示圖②中的大正方形面積：方法一：_______；方法二：_____；

（2）觀察圖②，試寫出(a+b)2，a2，2ab，b2這四個代數式之間的等量關系，為___ ____；

（3）利用你發現的結論，求：9922+16×992+64的值．

Answer 1

【答案】（1）方法一：(a+b)2；方法二：a2+2ab+b2；（2）(a+b)2=a2+2ab+b2；（3）1000000．

【解析】試題分析：（1）利用兩種方法表示出大正方形面積即可；

（2）寫出四個代數式之間的等量關系即可；

（3）利用得出的結果把原式變形，計算即可得到結果．

試題解析：（1）方法一：(a+b)2；方法二：a2+2ab+b2；

（2）(a+b)2=a2+2ab+b2；

（3）9922+16×992+64=9922+2×992×8+82=(992+8)2=10002=1000000．