Question

同學們對公園的滑梯很熟悉吧！如圖是某公園（六•一）前新增設的一臺滑梯，該滑梯高度AC＝2m，滑梯著地點B與梯架之間的距離BC＝4m。

（1）求滑梯AB的長（精確到0.1m）；

（2）若規定滑梯的傾斜角（∠ABC）不超過45°屬于安全范圍。請通過計算說明這架滑梯的傾斜角是否符合要求？

 

Answer 1

【答案】

（1）滑梯的長約為4.5m；（2）符合要求。

【解析】

試題分析：（1）由題意AC垂直于地面，則根據勾股定理可直接求得結果；

（2）根據∠ABC的任意三角函數值可求得∠ABC度數，與45°比較即得結論．

（1）由題意AC垂直于地面，則，

（2），

∴∠ABC≈27°＜45°，

∴這架滑梯的傾斜角符合要求。

考點：本題考查的是解直角三角形的應用

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊．