Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示，

（1）請(qǐng)你在圖中先作出△ABC關(guān)于直線m（直線m上點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為﹣1）對(duì)稱圖形△A1B1C1，再作出△A1B1C1關(guān)于直線n（直線n上點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為2）對(duì)稱圖形△A2B2C2；

（2）線段BC上有一點(diǎn)M（a，b），點(diǎn)M關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)為N，點(diǎn)N關(guān)于直線的n的對(duì)稱點(diǎn)為E，求N、E的坐標(biāo)（用含a，b的代數(shù)式表示）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）點(diǎn)N的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為．

【解析】

（1）依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到對(duì)稱圖形△A1B1C1，△A2B2C2；

（2）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（p，q），依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到N、E的坐標(biāo)．

解：（1）如圖所示，△A1B1C1，△A2B2C2即為所求；

（2）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x，y），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（p，q），

∵點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于直線m對(duì)稱，

∴

解得，

∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為，

又∵點(diǎn)N與點(diǎn)E關(guān)于直線n對(duì)稱，

∴

解得，

∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為．