【題目】計算：
（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）
（2）（﹣72）×2
（3）
（4）
（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn
（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）
【答案】（1）-35；（2）-20；（3）-21；（4）
；（5）m2+3mn；（6）x2﹣3xy+2y2．
【解析】
（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；
（2）原式從左到右依次計算即可求出值；
（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值；
（4）原式先計算括號中的運算，再計算乘除運算即可求出值；
（5）原式合并同類項即可得到結果；
（6）原式去括號合并即可得到結果．
（1）原式=﹣28+15﹣17﹣5=﹣45+10=﹣35；
（2）原式=﹣72×
×
×
=﹣20；
（3）原式=﹣16﹣6﹣14+15=﹣21；
（4）原式=（﹣1+
）×（2+27）×（﹣2）=﹣
×（﹣58）=；
（5）原式=3m2﹣2m2﹣mn+4mn=m2+3mn；
（6）原式=3x2﹣xy﹣2y2﹣2x2﹣2xy+4y2=x2﹣3xy+2y2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA′（點A落在直線l上點A′處、線段AP上的所有點與線段PA′上的點對應）．
（1）若翻折后A′C=2，則翻折前線段AP= ．
（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段A′C的中點，直接寫出線段PM的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學習有理數的乘法后，老師給同學們這樣一道題目：計算：49
×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
小明：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
小軍：原式=（49+
）×（﹣5）=49×（﹣5）+
×（﹣5）=﹣249
；
（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
（2）上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認為最合適的方法計算：19
×（﹣8）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．按要求作圖：
（1）畫出△ABC關于原點O的中心對稱圖形△A1B1C1；
（2）畫出將△ABC繞點A逆時針旋轉90°得到△AB2C2 ，
（3）△A1B1C1中頂點A1坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題提出 平面內不在同一條直線上的三點確定一個面，那么平面內的四點（任意三點均不在同一直線上），能否在同一個面上呢？
初步思考
設不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O．
（1）當C、D在線段AB的同側時． 
如圖①，若點D在⊙O上，此時有∠ACB=∠ADB，理由是 ．
如圖②，若點D在⊙O內，此時有∠ACB∠ADB；
如圖③，若點D在⊙O外，此時有∠ACB∠ADB（填“=”、“＞”、“＜”）
由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件： ．
類比學習
（2）仿照上面的探究思路，請探究：當C、D在線段AB的異側時的情形． 
由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件： ．
拓展延伸
（3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？ 已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，求作：CN⊥AB
作法：①連接CA、CB
②在CB上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB；
③DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點；
④連接F、E并延長，交直徑AB與M；
⑤連接D、M并延長，交⊙O于N，連接CN，則CN⊥AB．
請安上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結論）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，甲、乙兩艘輪船同時從港口O出發，甲輪船以20海里/時的速度向南偏東45°方向航行，乙輪船向南偏西45°方向航行．已知它們離開港口O兩小時后，兩艘輪船相距50海里，求乙輪船平均每小時航行多少海里？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，若折痕DE的長是
cm，則BC的長是（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B、C 為數軸上三點，若點 C 到點 A 的距離是點 C 到點 B 的距離的 2倍，則稱點 C 是（A，B）的奇異點，例如圖 1 中，點 A 表示的數為﹣1，點B 表示的數為 2，表示 1 的點 C 到點 A 的距離為 2，到點 B 的距離為 1，則點C 是（A，B）的奇異點，但不是（B，A）的奇異點．
(1)在圖 1 中，直接說出點 D 是（A，B）還是（B，C）的奇異點；
(2)如圖 2，若數軸上 M、N 兩點表示的數分別為﹣2 和 4，（M，N）的奇異點 K 在 M、N 兩點之間，請求出 K 點表示的數；
(3)如圖 3，A、B 在數軸上表示的數分別為﹣20 和 40，現有一點 P 從點 B 出發，向左運動．
①若點 P 到達點 A 停止，則當點 P 表示的數為多少時，P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點？
②若點 P 到達點 A 后繼續向左運動，是否存在使得 P、A、B 中恰有一個點為其余兩點的奇異點的情況？若存在，請直接寫出此時 PB 的距離；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點O到△ABC的兩邊AB，AC所在直線的距離相等，且OB＝OC.
(1)如圖①，若點O在邊BC上，求證：AB＝AC；
(2)如圖②，若點O在△ABC的內部，求證：AB＝AC；
(3)若點O在△ABC的外部，AB＝AC成立嗎？請畫圖表示．
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