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【題目】觀察下列等式:

(1)第1個等式:a1=; 第2個等式:a2=

第3個等式:a3=; 第4個等式:a4=;

用含有n的代數式表示第n個等式:an=___________=___________(n為正整數);

(2)按一定規律排列的一列數依次為,1, , , ,…,按此規律,這列數中的第100個數是_______________

【答案】 (-) (2)

【解析】試題分析:(1)觀察可得等式的變化規律:分子不變為1,分母是兩個連續奇數的乘積,它們與式子序號之間的關系為序號的2倍減1和序號的2倍加1,

(2)通過觀察可發現:相鄰的兩個分數,后一項的的分子與前一項的分子的差是3,后一項的分母與前一項的分母的差是2,所以第n個數為,然后把100代入即可求解.

試題解析:(1) ,

(2) 通過觀察可發現可得第n個數為,

所以當n=100, .

點睛:本題主要考查尋找數字的規律及運用規律計算,尋找規律大致可分為2個步驟:不變化和變化的,變化的部分與序號的關系.

練習冊系列答案
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