Question

為發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采取不同的收費方式，其中“如意卡”無月租，每通話一分鐘收費0.25元，“便民卡”收費信息如圖
（1）分別求出兩種卡在某市范圍內每月（30天）的通話時間x（分鐘）與通話費y（元）之間的函數關系式．
（2）請你幫助用戶計算一下，在一個月內使用哪種卡便宜．

Answer 1

（1）設便民卡每月的通話時間與費用之間的關系為y₂=kx+b，根據圖象得：

12=b 16=20k+b

，
解得：

k=0.2 b=12

，
故使用如意卡每月的費用與時間之間的關系式為：y₁=0.25x；
“便民卡”y與x之間的函數關系式為：y₂=0.2x+12．

（2）當y₁＞y₂時，
0.25x＞0.2x+12，
解得：x＞240；
當y₁=y₂時，
0.25x=0.2x+12，
解得：x=240
當y₁＜y₂時，
0.25x＜0.2x+12，
解得x＜240．
故當x＜240時使用如意卡劃算些，當x=240時，兩種收費一樣劃算，當x＞240時．使用便民卡劃算些．