【題目】如圖所示，點
的坐標為
，點
在
軸上，將
沿
軸負方向平移，平移后的圖形為
，且點
的坐標為
．
直接寫出點
的坐標；
在四邊形
中，點
從點出發，沿
移動，若點的速度為每秒
個單位長度，運動時間為
秒，回答下列問題:
_ ___秒時，點的橫坐標與縱坐標互為相反數；
用含有的式子表示點的坐標．
當
秒
秒時，設
探索
之間的數量關系，并說明理由．
【答案】（1）
（2）①2；②當
時，點P的坐標為
，當
時，點P的坐標為
；③
，證明見解析
【解析】
（1）根據平移的性質求解即可；
（2）①分兩種情況：1）當點P在BC上時，點P的坐標為
；2）當點P在CD上時，點P的坐標為
，分別根據相反數的性質求解即可；
②根據點P的運動軌跡用含有
的式子表示點
的坐標即可；
③如圖，連接BP、AP，過點P作
與AB交于點F，利用平行線的性質求解即可．
（1）∵點
的坐標為
∴
∵將
沿
軸負方向平移，平移后的圖形為
∴
∵點
的坐標為
∴
∴
∴；
（2）①1）當點P在BC上時，點P的坐標為
∵點的橫坐標與縱坐標互為相反數
∴
解得
2）當點P在CD上時，點P的坐標為
∵點的橫坐標與縱坐標互為相反數
∴
解得，不成立
故答案為：；
②由①可得：當時，點P的坐標為，當時，點P的坐標為；
③
如圖，連接BP、AP，過點P作與AB交于點F
∵將沿軸負方向平移，平移后的圖形為
∴
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，C是AB上一點，點D，E分別在AB兩側，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．
（1）求證：CD＝CE；
（2）連接DE，交AB于點F，猜想△BEF的形狀，并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作探究：
數學研究課上，老師帶領大家探究《折紙中的數學問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；
應用：
（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發現KN邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出△KMN的面積最小值為
，此時∠1的大小可以為 °
（4）小明繼續動手操作，發現了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，
，
，點
、
分別是
軸和
軸上的一動點．
(1)如圖
，若點
的橫坐標為
，求點的坐標；
(2)如圖
，
交軸于
，
平分
，若點的縱坐標為
，
，求點的坐標.
(3)如圖
，分別以
、
為直角邊在第三、四象限作等腰直角
和等腰直角
，
交軸于
，若
，求
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在平面直角坐標系中，直線l：y=
x﹣
與x軸交于點A，經過點A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對稱軸是x=
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移直線l經過原點O，得到直線m，點P是直線m上任意一點，PB⊥x軸于點B，PC⊥y軸于點C，若點E在線段OB上，點F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PE=3PF．求證：PE⊥PF；
（3）若（2）中的點P坐標為（6，2），點E是x軸上的點，點F是y軸上的點，當PE⊥PF時，拋物線上是否存在點Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1＝∠2，
求證：∠CED+∠ACB＝180°，
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D(已知)
∴∠FGB＝∠CDB＝90°( )．
∴GF∥CD( )
∵GF∥CD(已證)
∴∠2＝∠BCD( )
又∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1＝∠BCD( )
∴ ( )
∴∠CED+∠ACB＝180°( )
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（一）閱讀
求x+6x+11的最小值．
解：x+6x+11
=x2+6x+9+2
=（x+3）2+2
由于（x+3）2的值必定為非負數，所以（x+3）2+2，即x2+6x+11的最小值為2．
（二）解決問題
（1）若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求（
）-3的值；
（2）對于多項式x2+y-2x+2y+5，當x，y取何值時有最小值，最小值為多少？
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