Question

8、如圖所示，一個四棱柱的底面是一個邊長為10cm的正方形，它的高變化時，棱柱的體積也隨著變化．
①在這個變化中，自變量、因變量分別是

高

、

體積

；
②如果高為h（cm）時，體積為V（cm³），則V與h的關系為

v=100h

；
③當高為5cm時，棱柱的體積是

500

；
④棱柱的高由1cm變化到10cm時，它的體積由

100

變化到

1000

．

Answer 1

分析：①在這個變化中，棱柱的體積隨著高的變化而變化可知自變量、因變量；
②根據棱柱的體積公式：V=Sh可得答案；
③利用待定系數法把高為5cm代入函數關系式即可；
④利用待定系數法把高為1cm代入函數關系式，高為10cm代入函數關系式計算即可．

解答：解：①∵它的高變化時，棱柱的體積也隨著變化．
∴自變量、因變量分別是：高，體積；
②高為h（cm）時，體積為V（cm³），則V與h的關系為：v=100h；
③當高為5cm時，棱柱的體積是：500；
④棱柱的高由1cm變化到10cm時，它的體積由 100變化到1000．
故答案為：①高，體積；②v=100h；③500；④100變化到1000．

點評：此題主要考查了列函數關系式，求函數值，題目比較簡單，代數時認真一些，然后計算即可．