【題目】如圖，在平行四邊形
中，已知
，
，
，點
在
邊上，若以
為頂點的三角形是等腰三角形，則
的長是_____．
【答案】2或
或
【解析】
分AB=BP，AB=AP，BP=AP三種情況進行討論，即可算出BP的長度有三個.
解：根據以
為頂點的三角形是等腰三角形,可分三種情況
①若AB=BP
∵AB=2
∴BP=2
②若AB=AP
過A點作AE⊥BC交BC于E，
∵AB=AP，AE⊥BC
∴BE=EP
在Rt△ABE中
∵
∴AE=BE
根據勾股定理
AE2+BE2=AB2
即2BE2=4
解得BE=
∴BP=
③若BP=AP，則
過P點作PF⊥AB
∵AP=BP，PF⊥AB
∴BF=
AB=1
在Rt△BFP中
∵
∴PF=BF=1
根據勾股定理
BP2=BF2+PF2
即BP2=1+1=2，
解得BP=
∵2，，都小于3
故BP=2或BP=或BP=.
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市A，B兩個蔬菜基地得知四川C，D兩個災民安置點分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調運蔬菜支援災區，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現將這些蔬菜全部調運C，D兩個災區安置點.從A地運往C，D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從B地運往C處的蔬菜為x噸.
（1）請填寫下表，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；
C | D | 總計/t | |
A | 200 | ||
B | x | 300 | |
總計/t | 240 | 260 | 500 |
（2）設A，B兩個蔬菜基地的總運費為w元，求出w與x之間的函數關系式，并求
總運費最小的調運方案；
（3）經過搶修，從B地到C處的路況得到進一步改善，縮短了運輸時間，運費每噸減少m元（m＞0），其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調動方案.
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【題目】骰子是一種特別的數字立方體(見下圖)，它符合規則：相對兩面的點數之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將一直角的頂點放在點O處，∠MON=90°.
（1）如圖1，當∠MON的一邊OM與射線OB重合時，則∠NOC=_________；
（2）將∠MON繞點O逆時針運動至圖2時，若∠MOC=15°，則∠BOM=______；∠AON=_______.
（3）在上述∠MON從圖1運動到圖3的位置過程中，當∠MON的邊OM所在直線恰好平分∠AOC時，求此時∠NOC是多少度？
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【題目】如圖所示的運算過程中，若開始輸入的值為43，我們發現第1次輸出的結果為48，第二次輸出的結果為24，…，則第2020次輸出的結果為_____．
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【題目】已知兩個分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．
（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=4∠BAD，請計算∠CAE的度數；
（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請計算∠ACD的度數．
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【題目】已知拋物線
（
，且為常數）．
（
）求證：拋物線與
軸有兩個公共點．
（
）若拋物線與軸的一個交點為
，另一個交點為
，與
軸交點為
，直接寫出直線
與拋物線對稱軸的交點
的坐標．
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【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，
的三個頂點的坐標分別為
，
，
，解答下列問題：
(1)將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的
，畫出；
(2)繞原點
逆時針方向旋轉
得到
，畫出；
(3)如果利用旋轉可以得到，請直接寫出旋轉中心
的坐標.
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