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【題目】在平面直角坐標系xoy中,直線y=x向下平移2個單位后和直線y=kx+b(k≠0)重合,直線y=kx+b(k≠0)與x軸交于點A,與y軸交于點B .

(1)請直接寫出直線y=kx+b(k≠0)的表達式和點B的坐標;

(2)求△AOB的面積.

【答案】(1)(0,-2)(2)2

【解析】分析:(1)利用一次函數平移規律即可得出答案及點B的坐標;

(2)根據AB兩點的坐標,利用三角形面積公式即可求出AOB的面積.

詳解:(1)∵直線y=x向下平移2個單位后和直線y=kx+bk≠0)重合

∴直線AB的表達式為y=x-2,

∴點B的坐標是(0,-2);

(2)當y=0時,x=2,所以點A的坐標為(2,0),

OA=2,

又∵OB=2,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,正比例函數y=x的圖象與一次函數y=kx﹣k的圖象的交點坐標為A(m,2).

(1)求m的值和一次函數的解析式;

(2)設一次函數y=kx﹣k的圖象與y軸交于點B,求△AOB的面積;

(3)直接寫出使函數y=kx﹣k的值大于函數y=x的值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】”(jiong)是近時期網絡流行語,像一個人臉郁悶的神情.如圖所示,一張邊長為20的正方形的紙片,剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個字圖案(陰影部分).設剪去的小長方形長和寬分別為x、y,剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y.

(1)用含有x、y的代數式表示右圖中的面積;

(2)當時,求此時的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】
(1)計算:|﹣3|+(π+1)0
(2)化簡:a(1﹣a)+(a+1)2﹣1.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】今年十一黃金周期間,九寨溝7天中每天旅游人數的變化情況如下表(正數表示比9月30日多的人數,負數表示比9月30日少的人數):

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

+0.2

(1)、請判斷7天內游客人數量最多和最少的各是哪一天?它們相差多少萬人?(5分)

(2)、如果9月30日旅游人數為2.5萬人,平均每人消費500元,請問風景區在此7天內總收入為多少萬元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC=2,BD平分∠ABC.∠A=60°,求對角線BD的長和梯形ABCD的面積

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為節約用水、保護水資源,本市制定了一套節約用水的管理措施,其中規定每月用水量超過m(噸)時,超過部分每噸加收環境保護費 元.下圖反映了每月收取的水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關系的圖象.按上述方案,一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如表:

月份

用水量x(噸)

水費y(元)

四月

35

59.5

五月

80

151


(1)求出m的值;
(2)寫出y與x之間的函數關系式,并指出自變量x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】按照有關規定:距離鐵軌道200米以內的區域內不宜臨路新建學校、醫院、敬老院和集中住宅區等噪聲敏感建筑物.

如圖是一個小區平面示意圖,矩形ABEF為一新建小區,直線MN為高鐵軌道,C、D是直線MN上的兩點,點C、A、B在一直線上,且DACA,ACD=30°.小王看中了①號樓A單元的一套住宅,與售樓人員的對話如下:

(1)小王心中一算,發現售樓人員的話不可信,請你通過計算用所學的數學知識說明理由.

(2)若一列長度為228米的高鐵以70/秒的速度通過時,則A單元用戶受到影響時間有多長?( 溫馨提示:1.4,1.7,6.1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知,□ABCD中∠ABC=90°,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.

(1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為平行四邊形.

(2)如圖1,求AF的長.

(3)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發,沿AFBCDE各邊勻速運動一周.即點PA→F→B→A停止,點QC→D→E→C停止.在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,點Q的速度為每秒0.8cm,設運動時間為t秒,若當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.

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同步練習冊答案
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