Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AE、BF是角平分線，它們相交于點O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度數．

Answer 1

【答案】解：∵AD是高
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°
∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分線
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分線
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°
【解析】根據三角形三內角的和等于180°可求解。
【考點精析】認真審題，首先需要了解角的平分線(從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線)，還要掌握三角形的內角和外角(三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角)的相關知識才是答題的關鍵．