【題目】如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE，DG，請判斷BE與DG的關系，并證明。
【答案】垂直且相等
【解析】試題分析：
延長GD交BE于點M，由已知條件易證△BCE≌△DCG，可得BE=DG，∠BEC=∠DGC；再由∠CDG+∠DGC=90°，∠CDG=∠EDM可得∠BEC+∠EDM=90°，從而可得∠EMD=90°，可到GD⊥BE.
試題解析：
BE與DG的關系是：垂直且相等，理由如下：
∵四邊形ABCD與四邊形ECGF都是正方形，
∴EC=CG，∠BCE=∠DCG=90°，BC=CD，
∴△BCE≌△DCG（SAS），
∴BE=DG，∠BEC=∠DGC，
又∵∠CDG+∠DGC=90°，∠CDG=∠EDM，
∴∠BEC+∠EDM=90°，
∴∠EMD=180°-90°=90°，
∴GD⊥BE，即BE與DG的關系是垂直且相等.
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【題目】(2016·長春中考)如圖，在平面直角坐標系中，點P(1，4)，Q(m，n)在函數y＝[Math Processing Error]
(x>0)的圖象上，當m>1時，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點A，B，過點Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點C，D.QD交AP于點E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( )
A. 減小 B. 增大 C. 先減小后增大 D. 先增大后減小
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【題目】(2016·寧夏中考)如圖，已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED，若ED＝EC.
(1)求證：AB＝AC；
(2)若AB＝4，BC＝2
，求CD的長．
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【題目】下列不等式的變形中，正確的結論有（ ）；①若a＞b，則a-3＞b-3；②若a＞b，則-3a＞-3b；③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b；④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mb
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖，拋物線y1=
（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2 其中正確結論的個數是（ )
A. 1個B．2個C．3個D．4個
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【題目】為了解南京市民每天的閱讀時間情況，隨機抽取了部分市民進行調查，根據調查結果繪制如下尚不完整的頻數分布表：
閱讀時間 x(min) | 0≤x ＜30 | 30≤x ＜60 | 60≤x ＜90 | x≥90 | 合計 |
頻數 | 450 | 400 | ② | 50 | ④ |
頻率 | ① | 0.4 | 0.1 | ③ | 1 |
(1)補全表格中①～④的數據；
(2)將每天閱讀時間不低于60min的市民稱為“閱讀愛好者”，若我市約有800萬人，請估計我市能稱為“閱讀愛好者”的市民約有多少萬人．
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