【題目】如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，
（1）設∠AED的度數為x，∠ADE的度數為y，那么∠1、∠2的度數分別是多少？（用含有x或y的代數式表示）
（2）∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變，請找出這個規律，并說明理由．
【答案】（1）∠1＝（180﹣2x）度，∠2＝（180﹣2y）度；（2）∠A＝
（∠1+∠2）．
【解析】
（1）根據翻折不變性，得到∠AED=∠A′ED，∠ADE=∠A′DE，根據鄰補角定義，可得到∠1、∠2的度數（用含有x或y的代數式表示）；
（2）根據（1）中結論和三角形的內角和定理即可求出∠A與∠1+∠2之間的數量關系．
（1）∵∠AED＝x度，∠ADE＝y度，
∴∠AEA′＝2x度，∠ADA′＝2y度，
∴∠1＝（180﹣2x）度，
∠2＝（180﹣2y）度；
（2）∵∠1＝（180﹣2x）度①，
∠2＝（180﹣2y）度②，
由①得，x＝（90﹣∠1），
由②得，y＝（90﹣∠2）．
∠A＝180﹣x﹣y＝180﹣（90﹣∠1）﹣（90﹣∠2）＝（∠1+∠2）度．
∴結論為：∠A＝（∠1+∠2）．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l1：y=k1x+b過A（0，﹣3），B（5，2），直線l2：y=k2x+2． 
（1）求直線l1的表達式；
（2）當x≥4時，不等式k1x+b＞k2x+2恒成立，請寫出一個滿足題意的k2的值．
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【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線CD上有一點P．
（1）如果P點在C、D之間運動時，問∠PAC，∠APB，∠PBD有怎樣的數量關系？請說明理由．
（2）若點P在C、D兩點的外側運動時（P點與點C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關系又是如何？
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【題目】如圖，C 是路段 AB 的中點，兩人從 C 同時出發，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達 D，E 兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E 與路段AB 的距離相等嗎？為什么？
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【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D 是 AC 邊上一動點， CE⊥BD 于 E．
(1)如圖（1），若 BD 平分∠ABC 時，①求∠ECD 的度數；②求證：BD＝2EC；
(2)如圖（2），過點 A 作 AF⊥BE 于點 F，猜想線段 BE，CE，AF 之間的數量關系并證明你的猜想．
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【題目】小彬買了A、B兩種書，單價分別是18元、10元．
（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？
（2）買10本時付款可能是123元嗎？請說明理由．
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥OD，OE平分∠AOF．
（1）∠BOD與∠DOF相等嗎？請說明理由．
（2）若∠DOF=
∠BOE，求∠AOD的度數．
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【題目】（1）如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度數．
（2）上題中若∠B=40°，∠C=80°改為∠C＞∠B，其他條件不變，請你求出∠EAD與∠B、∠C之間的數列關系？并說明理由．
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【題目】如圖，一次函數
＝
的圖像與正比例函數＝
的圖像相交于點A（2，
），與
軸相交于點B．
（1）求、
的值；
（2）在軸上存在點C，使得△AOC的面積等于△AOB的面積，求點C的坐標．
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