Question

【題目】如圖，一段拋物線；，記為它與軸交于點；將繞點旋轉得，交軸于點；將，繞點旋轉得，交軸于點，……，若是其中某段拋物線上一點，則__________．

Answer 1

【答案】0

【解析】

求出拋物線C1與x軸的交點坐標，觀察圖形可知第偶數號拋物線都在x軸下方，再根據向右平移橫坐標相加表示出拋物線C673的解析式，然后把點P的橫坐標代入計算即可得解．

解：由一段拋物線為，

∴圖象與x軸交點坐標為：（0，0），（3，0）；

∵將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2，

此時與x軸交點坐標為：（3，0），（6，0），C2圖像在x軸下方；

將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3，

此時與x軸交點坐標為：（6，0），（9，0），C3圖像在x軸上方；

……

如此進行下去，直至得C673．

∴C673與x軸的交點橫坐標為（2016，0），（2019，0），且圖象在x軸上方，

∴C673的解析式為：，

∴點P在C673的圖像上，

當時，，

∴；

故答案為：0.