Question

【題目】如圖，內(nèi)接于，為直徑，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，若，，則的度數(shù)（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)AB與EF交于點(diǎn)D，首先利用三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC=80°，然后根據(jù)等弧所對(duì)的圓周角相等可得，∠BAF=40°，再由垂徑定理易得EF⊥BC，進(jìn)而得到∠BDF=50°，最后利用三角形外角性質(zhì)即可求出∠AFE的度數(shù)．

如圖，設(shè)AB與EF交于點(diǎn)D，

∵∠B=40°，∠C=60°

∴∠BAC=180°-40°-60°=80°

∵EF為直徑，F為的中點(diǎn)

∴EF⊥BC，∠BAF=∠BAC=40°

∴∠BDF=90°-∠B=90°-40°=50°

∵∠BDF為△ADF的外角

∴∠BDF=∠BAF+∠AFE

∴∠AFE=∠BDF-∠BAF=50°-40°=10°

故選A．