【題目】已知一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0．
（1）當m取何值時，方程有兩個不相等的實數根？
（2）設x1，x2是方程的兩個實數根，且滿足x12+x1x2=1，求m的值．
【答案】（1）m＜2；（2）m=
．
【解析】
試題分析：（1）若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b2﹣4ac＞0，建立關于m的不等式，即可求出m的取值范圍．（2）x1是方程的實數根，就適合原方程，可得到關于x1與m的等式．再根據根與系數的關系知，x1x2=m﹣1，故可求得x1和m的值．
試題解析：（1）根據題意得△=b2﹣4ac=4﹣4×（m﹣1）＞0，解得m＜2；（2）∵x1是方程的實數根，∴x12﹣2x1+m﹣1=0 ①，∵x1，x2是方程的兩個實數根，∴x1x2=m﹣1，∵x12+x1x2=1，∴x12+m﹣1=1 ②，由①②得x1=0.5，把x=0.5代入原方程得，m=
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優質課堂快樂成長系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=8cm，∠BAC=120°.
（1）作△ABC的外接圓（只需作出圖形，并保留作圖痕跡）；
（2）求它的外接圓半徑.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新冠肺炎疫情發生以來，我國人民上下齊心，共同努力抗擊疫情，逐漸取得了勝利．截止3月13日，我國各級財政安排的疫情防控投入已經達到了1169億元，1169億元用科學記數法表示為_____元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列運算正確的是（ ）
A. –2（a–b）=–2a–b B. –2（a–b）=–2a+b
C. –2（a–b）=–2a–2b D. –2（a–b）=–2a+2b
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