Question

如圖，在△ABC中，DE∥BC，且AD：BD=1：2，則S_△ABC：S_{四邊形DEBC=}    ．

Answer 1

【答案】分析：因為DE∥BC，所以可以判斷△ADE∽△ABC，根據AD：BD=1：2可以判斷出兩三角形的面積比，進而判斷出S_△ABC：S_{四邊形DEBC}的比值．
解答：解：∵AD：BD=1：2，
∴AD：AB=1：3，
根據DE∥BC，得到△ADE∽△ABC，
∵相似三角形的相似比是1：3，
∴面積的比是1：9，
設△ADE的面積是a，則△ABC的面積是9a，則四邊形DEBC的面積是8a，
∴S_△ABC：S_{四邊形DEBC}=9：8．
故答案為：9：8．
點評：本題就是考查了相似三角形的性質，面積的比等于相似比的平方．