Question

【題目】甲、乙兩名射手在相同條件下打靶，射中的環(huán)數(shù)如圖所示，利用圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）分別求甲、乙兩名射手中環(huán)數(shù)的眾數(shù)和平均數(shù)；

（2）如果從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽，你選誰去？為什么？

Answer 1

【答案】（1）甲射手所中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為8；乙射手所中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為9；甲射手所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為；乙射手所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為；（2）選乙去．

【解析】

（1）分別根據(jù)眾數(shù)的定義與平均數(shù)公式計算即可；
（2）分別計算甲、乙兩名射手的方差，然后根據(jù)方差小的數(shù)據(jù)的比較穩(wěn)定即可選出哪個選手去參加比賽．

解：（1）甲射手所中環(huán)數(shù)為：8，7，9，8，7，9，7，8，8．出現(xiàn)次數(shù)最多的是8，所以甲射手所中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為8；

乙射手所中環(huán)數(shù)為：8，10，7，9，5，9，7，9，10．出現(xiàn)次數(shù)最多的是9，所以乙射手所中環(huán)數(shù)的眾數(shù)為：9；

=×（7×3+8×4+9×2）=；

=×（5+7×2+8+9×3+10×2）=；

（2）S甲2=[3×（7﹣）2+4×（8﹣）2+2×（9﹣）2]=；

S乙2=×[（5﹣）2+2×（7﹣）2+（8﹣）2+3×（9﹣）2+2×（10﹣）2]=．

∵S甲2＞S乙2 ，

∴成績最穩(wěn)定的選手是乙．

∴如果從甲、乙兩名射手中選一名去參加射擊比賽，選乙去．