【題目】如圖，過⊙O外一點P作⊙O的切線PA切⊙O于點A，連接PO并延長，與⊙O交于C、D兩點，M是半圓CD的中點，連接AM交CD于點N，連接AC、CM．
（1）求證：CM2=MN.MA；
（2）若∠P=30°，PC=2，求CM的長．
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知點A(1，2)，B(3，2)，連接AB. 若對于平面內一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，則稱點P是線段AB的“臨近點”．
(1)在點C(0，2)，D(2，
)，E(4，1)中，線段AB的“臨近點”是__________；
(2)若點M(m，n)在直線
上，且是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍；
(3)若直線
上存在線段AB的“臨近點”，求b的取值范圍.
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【題目】下面是小西“過直線外一點作這條直線的垂線”的尺規作圖過程.
已知：直線l及直線l外一點P.
求作：直線PQ，使得PQ⊥l.
做法：如圖，
①在直線l的異側取一點K，以點P為圓心，PK長為半徑畫弧，交直線l于點A，B；
②分別以點A，B為圓心，大于
AB的同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點Q(與P點不重合)；
③作直線PQ，則直線PQ就是所求作的直線.
根據小西設計的尺規作圖過程，
(1)使用直尺和圓規，補全圖形；(保留作圖痕跡)
(2)完成下面的證明.
證明：∵PA= ，QA= ,
∴PQ⊥l( )(填推理的依據).
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知點A(1，2)，B(3，2)，連接AB. 若對于平面內一點P，線段AB上都存在點Q，使得PQ≤1，則稱點P是線段AB的“臨近點”．
(1)在點C(0，2)，D(2，
)，E(4，1)中，線段AB的“臨近點”是__________；
(2)若點M(m，n)在直線
上，且是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍；
(3)若直線
上存在線段AB的“臨近點”，求b的取值范圍.
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【題目】下面是小明設計的“作平行四邊形的高”的尺規作圖過程
已知：平行四邊形ABCD.
求作：
,垂足為點E.
作法：如圖,
①分別以點A和點B為圓心，大于
的長為半徑作弧，兩弧相交于P,Q兩點；
②作直線PQ，交AB于點O;
③以點O為圓心，OA長為半徑做圓，交線段BC于點E;
④連接AE.
所以線段AE就是所求作的高.
根據小明設計的尺規作圖過程
⑴使用直尺和圓規，補全圖形;（保留作圖痕跡）
⑵完成下面的證明
證明：
AP=BP, AQ= ,
PQ為線段AB的垂直平分線.
O為AB中點.
AB為直徑，⊙O與線段BC交于點E,
．（ ）(填推理的依據)
.
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【題目】地鐵10號線某站點出口橫截面平面圖如圖所示，電梯
的兩端分別距頂部9.9米和2.4米，在距電梯起點
端6米的
處，用1.5米的測角儀測得電梯終端
處的仰角為14°，求電梯的坡度與長度.（參考數據：
，
，
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在矩形ABCD中，點F是 BC的中點，DF的延長線與AB的延長線相交于點E，DE與AC相交于點O，若
，則
（ ）
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝4cm，點E、F同時從C點出發，以1cm/s的速度分別沿CB﹣BA、CD﹣DA運動，到點A時停止運動．設運動時間為t(s)，△AEF的面積為S(cm2)，則S(cm2)與t(s)的函數關系可用圖象表示為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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