【題目】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發現了無理數
，導致了第一次數學危機.是無理數的證明如下：
假設是有理數，那么它可以表示成
（
與
是互質的兩個正整數）.于是
，所以，
.于是
是偶數，進而是偶數.從而可設
，所以
，
，于是可得也是偶數.這與“與是互質的兩個正整數”矛盾，從而可知“是有理數”的假設不成立，所以，是無理數.這種證明“是無理數”的方法是( )
A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數學歸納法
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形
中，在
邊上取兩點
、
，使
．若
，
，
， 則以
，
，
為邊長的三角形的形狀為（ ）
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨，
，的值而定
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上，CF>BC，取線段AE的中點M 。
（1）求證：MD=MF,MD⊥MF
（2）若Rt△CEF繞點C順時針旋轉任意角度（如圖2），其他條件不變。（1）中的結論是否仍然成立，若成立，請證明，若不成立，請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線
的解析式為
，分別交
軸、
軸于點
．
（1）寫出兩點的坐標，并畫出直線的圖象．（不需列表）；
（2）將直線向左平移4個單位得到
交軸于點
．作出
的圖象，的解析式是___________．
（3）過
的頂點能否畫出直線把分成面積相等的兩部分？若能，可以畫出幾條？直接寫出滿足條件的直線解析式．（不必在圖中畫出直線）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某小區的一個健身器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端點A到地面CD的距離（精確到0.1m）．（參考數據：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O與坐標原點重合，頂點A，C分別在坐標軸上，頂點B的坐標為（4，2）．過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N．
（1）求直線DE的解析式和點M的坐標；
（2）若反比例函數 
（x＞0）的圖象經過點M，求該反比例函數的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數的圖象上；
（3）若反比例函數 （x＞0）的圖象與△MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍．
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