【題目】已知：如圖，AB=AC，AE=AF，連結BF，CE，交于O，連結AO．求證：
（1）∠B=∠C
（2）AO平分∠BAC
【答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析
【解析】
（1）由SAS證得△AEC≌△AFB，即可得出結論；
（2）先證△EBO≌△FCO，得出OB=OC，再由SSS證明△AOB≌△AOC，即可得出結論．
（1）在△AEC與△AFB中，∵AE=AF，∠EAF=∠EAF，AC=AB，∴△AEC≌△AFB（SAS），∴∠C=∠B；
（2）∵AB=AC，AE=AF，∴BE=CF．
在△BEO和△CFO中，∵∠B=∠C，∠EOB=∠FOC，BE=CF，∴△BEO≌△CFO，∴BO=CO．
在△AOB和△AOC中，∵AB=AC，AO=AO，OB=OC，∴△AOB≌△AOC，∴∠BAO=∠CAO，∴AO平分∠BAC．
全能練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 如圖，已知△ABC≌△DBE，點D在AC上，BC與DE交于點P，若AD=DC=2.4，BC=4.1．
（1）若∠ABE=162°，∠DBC=30°，求∠CBE的度數；
（2）求△DCP與△BPE的周長和．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點，M是BC邊上的動點
點M不與B，C重合
，
，CN與AB交于點N，連接OM，ON，
下列五個結論：
≌
；
≌
；
∽
；
；
若
，則
的最小值是
，其中正確結論的個數是
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖①,在△ABC中,∠BAC=90，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D.E證明：DE=BD+CE.
(2)如圖②,將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D. A.E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請問結論DE=BD+CE是否成立，若成立，請你給證明：若不存在，請說明理由。
(3)應用：如圖③，在△ABC中，∠BAC是鈍角，AB=AC，∠BAD>∠CAE，D. A.E三點都在直線m上，且∠BDA=∠AEC=∠BAC，只出現m與BC的延長線交于點F，若BD=5，DE=7，EF=2CE，求△ABD與△ABF的面積之比。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M，N，使△AMN周長最小，則∠AMN+∠ANM的角度為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
我們知道
的幾何意義是在數軸上數
對應的點與原點的距離，即
，也就是說，
表示在數軸上數
與數
對應的點之間的距離；
例 1．解方程
，因為在數軸上到原點的距離為
的點對應的數為
，所以方程的解為
．
例 2．解不等式
，在數軸上找出
的解（如圖），因為在數軸上到
對應的點的距離等于的點對應的數為
或
，所以方程的解為
或
，因此不等式的解集為
或
．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程
的解為 ；
（2）解不等式：
；
（3）解不等式：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在“3.15”植樹節活動后，對栽下的甲、乙、丙、丁四個品種的樹苗進行成活率觀測，以下是根據觀測數據制成的統計圖表的一部分：
栽下的各品種樹苗棵數統計表 | ||||
植樹品種 | 甲種 | 乙種 | 丙種 | 丁種 |
植樹棵數 | 150 | 125 | 125 | |
若經觀測計算得出丙種樹苗的成活率為89.6%，請你根據以上信息解答下列問題：
（1）這次栽下的四個品種的樹苗共 棵，乙品種樹苗 棵；
（2）圖1中，甲 %、乙 %，并將圖2補充完整；
（3）求這次植樹活動的樹苗成活率．
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